Определить температуру стенки трубы

Обновлено: 06.07.2022

Имеется трубопровод, внутри которого протекает вода с температурой 140 оС и давлением 56 кгс/см2, какова будет температура наружной стенки трубопровода? Диаметр трубы 159*6
Также имеется труба, внутри которого протекает вода с температурой 60 оС и давлением 3 кгс/см2. диаметр трубы 159*4.
Как определить температуру наружной стенки трубопровода?

Какая точность нужна? 130 и 55 гр. Ц. Учебник по теплопередаче. Для расчета толщины слоя теплоизоляции. Но это очень сложно (для этого учиться надо. Было!)

Температура стенки равна температуре теплоносителя при отсутствии теплообмена с окружающей средой. Надо знать температуру снаружи трубы (в парилке, дымовой трубе, в водотрубном котле или на морозе вне дома, на северном полюсе, на Луне - температура стенки разная)

При отсутствии теплоизоляции и температуре за бортом -25 и безветрии - 138,6С. Но так в жизни не бывает.

Давление данно для определения скорости теплоносителя, значит надо во первых расчитать теплоотдачу от воды к внутренней стенки трубы, затем теплопроводность через стенку трубы и из формул теплоотдачи и теплопроводности найти исходные температуры. Минусы не дано температуры с наружи и есть ли теплообмен между трубой и окр средой .Также для определение скорости потока длина трубопровода? и надо знать какой режим течения?

метрология (СИ массы и силы)

Давление данно для определения скорости теплоносителя, значит надо во первых расчитать теплоотдачу от воды к внутренней стенки трубы,

я конечно все забыл, но какая связь между давлением и скоростью. В условии задачи не сказано, что такая связь есть, иначе бы расход был указан - ну я так предполагаю.

Без расхода температура постепенно сравняется с окружающей средой

1.Без движения сравняется когда-нибудь.
2. W=два жэ*дельтаР/ро (под радикалом)

А по теме - книжка по теплотехнике. Разделы о теплопроводности и конвективной теплоотдаче.

Процесс передачи тепла от одной жидкости(газа) к другой через разделяющую их твердую стенку называется теплопередачей.
Расход тепла через 1 пог.м стенки трубы вычисляется по формуле:
Q= 2хПИх(лямда)(Tнар-Твн)/ In(Dнар/Dвн),
где Tнар,Dнар,Твн,Dвн температуры и диаметры наружной и внутренней стенки трубы соответственно;ПИ=3,14, лямда= 46-40 ккал м *час градус
к-т теплопроводности стали в зависимости от марки и температуры теплоносителя,In-естественно натуральный логарифм.
В поставленной задаче нужно указать определить количество тепла в трубе на 1 п.м, а затем Тнар.
В данном случае , не учтены к-ты теплоотдачи от воды к стенке и от стенки в окр. среду.
ДимонTПЭ "Давление данно для определения скорости теплоносителя"
Давление дано для определения теплосодержания (энтальпии), так по таблицам М.П. Вукаловича для p=56 и t=140 i=141,5ккал/кг.

метрология (СИ массы и силы)

я конечно сильно извиняюсь, но про граничные условия в задаче не сказано и при достаточном сопротивлении потоку на выходе трубопровода связь давления и скорости будет определятся не только характеристиками среды, но и характером этого сопротивления.
так что - условия не полны.

Вот дельта Пэ и есть характеристика.
Но автору вообще это не нужно. Его и вопрос-то изначальный не является ни вопросом, ни задачей. А нам между собой уточнять и обсуждать отсутствующую задачу и вовсе смысла нет. Надо будет, откроем, вспомним, рассчитаем-с.

Народ. Есть такой вопрос. Как определить теплообмен (я считал естественная конвенкция), в баке с водой, если бак изолирован снаружи, а температура наружного воздуха -16оС.
Вода при такой температуре наружного воздуха может замерзнуть, объем бака 50 м3.

Народ. Есть такой вопрос. Как определить теплообмен (я считал естественная конвенкция), в баке с водой, если бак изолирован снаружи, а температура наружного воздуха -16оС.
Вода при такой температуре наружного воздуха может замерзнуть, объем бака 50 м3.

Максимальное количество тяжелых углеводородов, извлекаемых из газового потока в процессе подготовки газа, достигается при давлении максимальной конденсации (давление сепарации) и оптимально низкой температуры газа (температура сепарации).

В процессе промысловой подготовки газа на установках низкотемпературной сепарации (НТС) температуру сепарации определяют исходя из условия обеспечения процесса транспорта газа в однофазном состоянии и степени извлечения из газового потока тяжелых углеводородов. Оптимальную величину температуры сепарации, отвечающую условиям обеспечения процесса транспортирования газа в однофазном состоянии и максимальной степени извлечения углеводородов из газового потока, принимаем в качестве заданной температуры Тзад.

На начальном этапе эксплуатации месторождения при высокой величине давления на установку сбора и подготовки газа, температуру газа принимают ниже средневзвешенной величины температуры газового потока, поддающегося сепарации:

де Т2 – температура газа перед установкой НТС, К;

– разница давлений перед установкой НТС (после сепаратора І ступени) и низкотемпературным сепаратором (перепад на дросселе), кгс/см 2 .

Dj коэффициент Джоуля-Томпсона (для инженерных расчетов Dj≈0,3 0 С/(кгс/см 2 ).

Давление сепарации до введения в эксплуатацию дожимных компрессорных станций поддерживают постоянным, его величину определяет давление в газопроводе, принимающем газ после подготовки. В таких условиях при понижении пластового давления величина давления на входе в установку сбора и подготовки газопромысловой продукции снижается, и следовательно, перепад давления на дросселе падает, что становиться причиной возрастания величины температуры сепарации. После некоторого времени эксплуатации месторождения температура сепарации Тсеп становится равной заданной температуре Тзад.

При дальнейшей разработке месторождения для поддержания температуры сепарации на заданном уровне используют рекуперативные теплообменники. Схему процесса низкотемпературной сепарации с использованием рекуперативного теплообменника представлено на рисунке 1. В промысловых условиях наиболее часто применяют теплообменники типа «труба в трубе» и кожухотрубные. Схематично их конструкции изображены на рисунке 2.

Как на установках подготовки нефти, так и на установках комплексной подготовки газа и газоперерабатывающих заводах применяют теплообменники трех типов—кожухотрубчатые (рис.1, а), «труба в трубе» (рис. 1, б) и пластинчатые теплообменные аппараты (рис.2).

Учащимся прежде всего необходимо уяснить, как передается теплота от горячего теплоносителя к холодному теплоносителю в теплообменных аппаратах. Необходимо помнить, что в теплообменниках процесс передачи теплоты через стенку может осуществляться тремя способами: теплопроводностью, конвекцией и лучеиспусканием (излучением).

Теплопроводностью называется процесс распространения теплоты путем колебательного движения частиц вещества при их взаимном соприкосновении без относительного перемещения, т. е. этот процесс передачи теплоты может протекать только в металлах.

Конвекция — распространение теплоты путем переноса его жидкими или газообразными частицами, перемещающимися относительно друг друга.

Процесс распространения теплоты путем злектромагнитных колебаний, вызываемых лучистой энергией, называется лучеиспусканием.


1 – шлейф скважины; 2 – каплеотбойник (сепаратор І ст.) ; 3 – рекуперативный теплообменник; 4 – редуцирующий штуцер; 5 – низкотемпературный сепаратор; 6 – конденсатосборник

Рисунок 1Схема процесса низкотемпературной сепарации с использованием рекуперативного теплообменника

При проектировании установок подготовки нефти и газа в части выбора теплообменной аппаратуры для них чаще всего приходится иметь дело с двумя первыми процессами передачи теплоты—теплопроводностью и конвекцией.

Рассмотренные виды передачи теплоты редко встречаются в чистом виде; обычно они сопутствуют друг другу (сложный теплообмен). Так, при передаче теплоты через стенку перенос теплоты от горячего теплоносителя к стенке и от стенки к холодному теплоносителю осуществляется конвекцией, а через стенку - путем теплопроводности.




При проектировании новых теплообменных аппаратов можно поставить три задачи:

1) определение поверхности нагрева F, необходимой для передачи заданного количества теплоты Q от горячего теплоносителя к холодному;

2) расчет количества теплоты Q, передаваемого через известную поверхность нагрева F,

3) нахождение конечных температур теплоносителей, если известны величины F и Q.


І – теплоноситель движется по трубам;

ІІ – теплоноситель движется в межтрубном пространстве.

Рисунок 1 – Конструкции теплообменников:

а) кожухотрубчатый (1 – корпус теплообменника; 2 – трубки; 3 – перегородка);

б) теплообменник типа «труба в трубе» (1 – наружные трубы; 2 – внутренние трубы; 3 – «калач»)


1 – неподвижная плита; 2 – гофрированная теплообменная пластина; 3 – прокладка; 4 – конечная пластина; 5 – движущаяся пластина


Рисунок 2 – Схемы пластинчатых теплообменников (а – разборного, б – сварного)

Уравнение теплопередачи. Для проектирования процесса передачи теплоты необходимо, как известно, наличие некоторой разности температур между горячим и холодным теплоносителями. Эта разность температур является движущей силой процесса теплопередачи и называется температурним напором, т.е. .

где Т — температура горячего теплоносителя;

t —температурахолодного теплоносителя.

Необходимо помнить также, что чем больше температурный напор Δt, тем выше скорость передачи теплоты; причем количество теплоты, передаваемой от горячего теплоносителя к холодному, пропорционально поверхности теплообмена F, -температурному напору Δt и времени τ, т. е.

Q=KFΔtτ , (2)

где К — коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом теплопередачи и представляющий собой количество теплоты, прошедшей через единицу поверхности в единицу времени при температурном напоре, равном единице.

Если Q выразить в Дж, F– в м 2 ; τ —в с и Δ t —в °С, то коэффициент теплопередачи будет иметь размерность

Если Q выражено в ккал, а τ—в ч, то размерность коэффициента теплопередачи будет

Для перевода в Вт/м 2 · 0 С) значения К, выраженные в ккал/м 2 ·ч· 0 С), надо умножить на коэффициент 1,16.

При непрерывном процессе под тепловой нагрузкой Q понимают количество теплоты в Вт, передаваемой за единицу времени. Тогда уравнение (115) можно записать так:

Q =К F Δ t. (3)

В процессах теплообмена обычно изменяются температуры теплоносителей, а следовательно, и температурный напор: горячий поток охлаждается, а холодный - нагревается.

Характер изменения температуры потока,движущегося вдольповерхности нагрева, зависит от схемы его движения.

В теплообменных аппаратах применяются в основном три схемы движения потоков: 1) прямоточная, когда горячий и холодный поток протекают параллельно; 2) противоточная, когда горячий и холодный поток протекают в противоположном друг другу направлении; 3) перекрестная, когда потоки протекают в перекрестном направлении.

На рис.3 приведены схема теплообменников типа «труба в трубе» и распределение температуры при прямотоке (а) и противотоке (б) по соответствующим длинам. Рассматривая кривые изменения температур при прямотоке (а), можно прийти к выводу, что нельзя нагреть входящий холодный теплоноситель с начальной температурой tн выше температуры выходящего горячего теплоносителя Тк, т. е. всегда будет tн < Тк, что обусловливается термическим сопротивлением стенок теплообменника. При противотоке же конечная температура холодного теплоносителя tк может быть выше конечной температуры горячего теплоносителя Тк, что показано на схеме, т.е. tк > Тк


Рис. 3. Характер изменения температуры рабочих жидкостей при прямо-токе (а) и противотоке (б)

При прямотоке и противотоке, которые преимущественно используются в теплообменных аппаратах, температурный напор определяется по среднелогарифмической или среднеарифметической разности температур:

для прямотока (4)

для противотока (5)

По приведенным формулам получаются совпадающие результаты. Поэтому для противотока и прямотока вместо формул (4) и(5) можно написать одну.

где Δtб и Δtм—разность температур между потоками; Δtб —большая разность; Δtм —меньшая разность.

Если отношение Δtб/Δtм >2, то определяется среднелогарифмическая температура по формуле (6); если отношение Δtб/Δtм

Уравнение теплопроводности. Если теплота переносится путем теплопроводности через стенку, то ее количество пропорционально поверхности F, разности температур между обеими поверхностями стенки , времени τ и обратно пропорционально толщине стенки δ:

где tст1 и tст2—температуры поверхностей стенки.

Коэффициент пропорциональности λ называется коэффициентом теплопроводности. Его размерность следующая:

Если Q вsражено в ккал, а τ—в ч, то размерность теплопроводности

причем для перевода в Вт/ м2 · 0 С значения λ, выраженного в ккал/м·ч·°С, надо умножить это значение на коэффициент 1,16.

Коэффициент λ зависит от свойств материала стенки и от ее температуры, значения которых будут рассматриваться на практических занятиях.

Уравнение (8) называется уравнением теплопроводности и отличается оно от уравнения теплопередачи (2) тем, что вместо коэффициента К в него входит выражение λ /δ.

Уравнение передачи теплоты конвекцией. При передачетеплоты конвекцией (жидкость и газ) у поверхности стенки образуется ламинарный пограничный слой, через который теплота передается |путем теплопроводности. За пределами этого слоя температура мало изменяется по мере удаления от стенки, что объясняется интенсивным перемешиванием теплоносителя при движении отдельных его частиц.

Уравнение передачи теплоты путем конвекции записывается подобно уравнению (2):

Q=αFΔtτ , (9)

с той лишь разницей, что в уравнение (2) входит разность температур Δt между обоими теплоносителями (Т—t>, а в уравнение (9) —разность температур между теплоносителем и стенкой (Т—tст1>). Величина α, входящая в уравнение (9), называется коэффициентом теплоотдачи; он имеет такую же размерность, как и коэффициент теплопередачи К., т. е. Вт/(м 2 •°С).

Выше было отмечено, что в теплообменных аппаратах имеет место сложный теплообмен, который зависит как от температуры теплоносителей, так и от материала, из которого сделан теплообменник.

Попытаемся рассчитать этот сложный процесс теплообмена.

Характер изменения температур в плоской и цилиндрической стенке показан соответственно на рис. 4, а, б. В слое горячего теплоносителя температура изменяется от Т до tст1, по толщине стенки—от tст1 до tст2, и в слое холодного теплоносителя от tст2 до t.


Рис. 4. Характер изменения температуры вплоской (а)

и цилиндрической (б) стенке;

Напишем уравнения передачи теплоты:

где α1 йα2—коэффициенты теплоотдачи от горячего теплоносителя к стенкеи от стенки к холодному теплоносителю соответственно.

Поверхность теплообмена при плоской стенке является постоянной величиной.

При установившемся процессе количество теплоты, передаваемой от горячего теплоносителя к стенке Q1, через стенку Qст иотстенки к холодному теплоносителю Q2 должно быть одинаковым:

Из системы уравнений (10) определим температурные напоры:

Тогда общий температурный напор:

Отношение Q/F=q, представляющее собой количество теплоты, передаваемой через единицу поверхности в единицу времени называют удельной тепловой нагрузкой (Вт/м 2 ).

Величины 1/α1=r1 и 1/α2=r2, обратные коэффициенту теплоотдачи, называют тепловым сопротивлением при переходе теплоты через пограничный слой теплоносителя (размерность м 2 0 С/Вт).

Общий температурный перепад равен сумме частных перепадов, определяемых в системе уравнений (11)

Подставляя в уравнение 12 частные уравнения температурных напоров получим:

Уравнение (13) используют для определения коэффициента теплопередачи при известных коэффициентах теплоотдачи и толщины стенки).

Коэффициент теплопередачи через цилиндрическую стенку определяется по формуле (см. рис. 4, б)

где К - коэффициент теплопередачи от горячего потока к стенке трубы, Вт/(м 2 •°С).; α1 - коэффициент теплоотдачи от горячего потока к стенке, Вт/(м 2 •°С); α2 - коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к нагреваемому потоку или во внешнюю среду, Вт/(м 2 •°С), d1,d2 - соответственно внутренний и наружный диаметры трубопровода, м; λ — коэффициент теплопроводности, Вт/(м 2 •°С).

Практически во всех случаях α1> α2, позтому для расчетов величиной 1/α1 пренебрегают и считают, что температура потока равна температуре стенки, т. е. tп=tст:

Для определения внешнего коэффициента теплоотдачи от подземного трубопровода пользуются формулой

где hо—глубина заложения трубопровода в грунт, м. λгр—коэффициент теплопроводности грунта, Вт/(м 2 •°С); Dн — наружный диаметр трубы, м.

Определение температуры стенки. При расчете теплообменных аппаратов часто приходится определять температуру поверхности стенки.

Для определения температуры внутренней поверхности стенки Δtcт1 воспользуемся первым уравнением из системы (11):

Температура наружной поверхности стенки Δtcт2 определится из третьего уравнения той же системи, т. е.

где Δt - общий температурный напор, определяемый из уравнения (12).

Уравнение теплового баланса. При определении количества переданной теплоты Q через стенку используют равенствоQ1= Qст= Q2= Q и составляют уравнение теплового баланса теплообменника:

где і1 // и і1 / - начальные энтальпии (теплосодержания) потоков, Дж/кг 0 С, і2 // и і2 / их конечные энтальпии, Дж/кг, G1 и G2 массовые расходы греющего (горячего) й нагреваемого (холодного) потока, кг/с Q — количество переданной теплоты, Вт.

Если теплообмен происходит без фазовых или химических превращений, а их удельные теплоемкости практически не зависят от температуры, то уравнение преобразуется следующим образом

где с1 и с2 —удельные теплоемкости жидкостей, Дж/кг°С, или' ккал/кг°С, Tн и tн — соответственно начальные температуры теплоносителей, °С; Tк и tк конечные температуры теплоносителей °С. (рис. 4), °С; Q—количество теплотьі, Вт.

Определение эквивалентного диаметра. Эквивалентный диаметр |равен учетверенной площади сечения потока, деленной на смоченный периметр.

При расчетах теплообменников приходится пользоваться эквивалентным диаметром, который определяется по формулам:

а) для кожухотрубчатых теплообменников (см.рис. 1 а)

б) для теплообменников типа «труба в трубе»при движенин теплоносителя в межтрубном пространстве

где F—площадь сечения потока, м 2 ; П—смоченный периметр, м; D—внутренний диаметр аппарата или внутренний диаметр наружной трубы; d—наружнsй диаметр трубок, м; п—число трубок.

1. Определим коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха.


1.1 Определим скорость воздуха (м/с) по формуле:


. (6)

Подставляя числовые значения в формулу (6), получим:


опыт 1:


опыт 2:


опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 7.

1.2 Определим критерий Рейнольдса Re по формуле:


(7)

Подставляя числовые значения в формулу (7), получим:


опыт 1: .


опыт 2:


опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 7.


1.3 Определим критерий Нуссельта Nu для ламинарного режима движения воздуха ( ) по формуле:


, (8)

где Pr — критерий Прандтля, характеризующий физические свойства теплоносителя (определяется при средней температуре теплоносителя);

Gr — критерий Грасгофа, характеризующий влияние на теплоотдачу свободной конвекции;


Prст — критерий Прандтля, характеризующий физические свойства теплоносителя (определяется при температуре стенки ).

Определим по справочным данным числовые значения критерия Прандтля (при средней температуре воздуха) и сведем их в таблицу 5.

Определим среднюю температуру воды:


. (9)

Подставляя числовые значения в формулу (9), получим:


опыт 1: ;


опыт 2: ;


опыт 3: .

Результаты вычислений записали в таблицу 5.

На основе числовых значений средних температур воды и воздуха рассчитаем температуру стенки:


опыт 1: ;


опыт 2: ;


опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 6.

Определим критерий Прандтля (при температуре стенки):


(10)

где: Cp — удельная теплоёмкость, Дж/(кг·град);

μ — коэффициент динамической вязкости, Па·с;

λ — коэффициент теплопроводности, Вт/(м·град).


опыт 1:


опыт 2:


опыт 2:

Результаты вычислений записали в таблицу 6.

Определим критерий Прандтля (при средней температуре):


(11)

где: Cp — удельная теплоёмкость, Дж/(кг·град);

μ — коэффициент динамической вязкости, Па·с;

λ — коэффициент теплопроводности, Вт/(м·град).


опыт 1:


опыт 2:


опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 6.

Определим критерий Грасгофа по формуле:


, (12)

где — коэффициент температурного расширения воздуха (для газов ), ;


— разность температур стенки и воздуха, град.

Подставляя числовые значения в формулу (11), получим:


опыт 1: .


опыт 2:


опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 6.

Подставляя числовые значения в формулу (8), получим:


опыт 1:


опыт 2:


опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 7.

1.4 Определим коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха по формуле:


. (13) Подставляя числовые значения в формулу (11), получим:


опыт 1:


опыт 2:


опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 7.

2. Определим коэффициент теплоотдачи со стороны воды.

Таблица 5 − Физические свойства воды.

Средняя температура
,
Плотность
, кг/м 3
Теплоемкость
,
Коэффициент динамической вязкости
,
Коэффициент теплопроводности
,
15,25 1147,25 58,76
15,75 1131,75 58,88
16,50 1108,50 59,06


2.1 Определим скорость воды (м/с) по формуле:


(14)

где: V2 — объёмный расход воды, м 3 /с;

Dвн — внутренний диаметр внешней трубы, м;

dн — наружний диаметр внутренней трубы, м.

Подставляя числовые значения в формулу (13), получим:


2.2 Определим критерий Рейнольдса Re по формуле:


(15)

Подставляя числовые значения в формулу (14), получим:


опыт 1:


опыт 2:


опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 7.


2.3 Определим критерий Нуссельта Nu для ламинарного режима движения воды ( ) по уравнению (8).

Определим критерий Прандтля (при температуре стенки):


где: Cp — удельная теплоёмкость, Дж/(кг·град);

μ — коэффициент динамической вязкости, Па·с;

λ — коэффициент теплопроводности, Вт/(м·град).


опыт 1:


опыт 2:


опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 6.

Определим критерий Прандтля (при средней температуре):


где: Cp — удельная теплоёмкость, Дж/(кг·град);

μ — коэффициент динамической вязкости, Па·с;

λ — коэффициент теплопроводности, Вт/(м·град).


опыт 1:


опыт 2:


опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 6.

Определим критерий Грасгофа по формуле:


, (16)


где — коэффициент температурного расширения воды;





— разность температур стенки и воды, град.

Подставляя числовые значения в формулу (11), получим:


опыт 1:


опыт 2:


опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 6.

Подставляя числовые значения в формулу (8), получим:


опыт 1:


опыт 2:


опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 7.

1.4 Определим коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха по формуле:


(17)

Подставляя числовые значения в формулу (15), получим:


опыт 1:


опыт 2:


опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 7.

Таблица 6 − Критерии подобия.

Воздух Вода
tcт, Pr Gr Prcт tcт, Pr Gr Prcт
25,375 0,714 5131,88 0,713 25,375 8,18 191231,70 6,17
29,875 0,716 5366,89 0,714 29,875 8,05 284762,97 5,46
36,25 0,711 6473,86 0,715 36,25 7,86 442917,68 4,78

Определим теоретический коэффициент теплопередачи по формуле:


. (18)

Подставляя числовые значения в формулу (17), получим:


опыт 1:


опыт 2:


опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 7.

Таблица 7 − Теоретический расчет коэффициента теплопередачи.

Воздух Вода K, Вт/м 2 ·град
ω­1, м/с Re Nu α1 ω­2, м/с Re Nu α2
0,181 170,50 1,88 3,37 4,57·10 -3 107,44 7,11 154,73 3,28
0, 0,232 209,90 2,03 3,72 108,92 7,58 165,30 3,61
0,339 290,21 2,29 4,34 111,20 8,12 177,62 4,32

По полученным данным построим графическую зависимость коэффициента теплопередачи от скорости воздуха (рисунок 2).

Рисунок 2. Зависимость коэффициента теплопередачи от скорости воздуха.

1 – теоретическая кривая; 2 ‒ опытная кривая.

Вывод: В ходе работы было изучено явление теплообмена между воздухом и водой. Были установлены теоретические и экспериментальные зависимости коэффициента теплопередачи от скорости воздушного потока. Выяснилось, что коэффициент теплопередачи при ламинарном режиме движения воздуха и воды возрастает почти прямо пропорционально скорости движения воздуха.

В первом приближении средняя температура стенки равна среднему арифметическому между температурами теплоносителей:


, (1.4)


где – средняя температура греющего теплоносителя, °С;


–средняя температура нагреваемого теплоносителя, °С.


°С.


По выбираем критерии Прандтля для жидкостей, движущихся в ТОА.

где Prс1, Prс2 – критерии Прандтля для греющей и нагреваемой воды.

Коэффициент теплопроводности медных труб λс = 388,6 Вт/(м·К).

1.4 Определение коэффициента теплоотдачи со стороны греющего теплоносителя

При турбулентном и переходном режимах Nu зависит от Re и Pr, а при ламинарном еще и от длины трубок. Поэтому перед расчетом Nu1 зададимся некой "предполагаемой длиной", по которой будем вести расчет трубного пространства. Формула для расчета среднего значения критерия Нуссельта имеет вид:


, (1.5)

где Pr1 – критерий Прандтля теплоносителя при его средней температуре;

Prc – критерий Прандтля теплоносителя при средней температуре стенки.



Т.к. , то можно записать формулу для определения среднего коэффициента теплоотдачи для греющего теплоносителя:


, (1.6)

где 1 – коэффициент теплопроводности греющего теплоносителя при его средней температуре, Вт/(мК).


Вт/(м 2 К).

1.5 Определение коэффициента теплоотдачи со стороны нагреваемого теплоносителя

Выберем шахматную компоновку трубного пучка.

Т.к. в межтрубном пространстве режим течения теплоносителя ламинарный, то формула для расчета среднего значения критерия Нуссельта для шахматного порядка имеет вид:


, (1.7)

где Pr1 – критерий Прандтля теплоносителя при его средней температуре;

Prc – критерий Прандтля теплоносителя при средней температуре стенки;


.


Аналогично формуле (1.6) можно записать:


, (1.8)


Вт/(м 2 К).

1.6 Определение коэффициента теплопередачи

Т.к. отношение наружного диаметра трубки к внутреннему составляет 1,083, что меньше 1,6, то при расчете среднего коэффициента теплопередачи можно пользоваться формулой для плоской стенки.

Вычислим средний коэффициент теплопередачи:


, (1.9)

где С – толщина стенок трубок, м;

С – коэффициент теплопроводности материала стенок при средней температуре стенки;


Вт/(м 2 К).

1.7 Уточнение температуры стенки

Средний температурный напор для прямоточных и противоточных ТОА с учетом перекрестного тока вычисляется по формуле:


, (1.10)

где tБ – большая разность температур между теплоносителями;

tМ – меньшая разность температур между теплоносителями;

εΔt = 0,75 – поправка на перекрестный ток.

tБ и tМ выбираются по разности температур и, и разности температури.

-= 100-60 = 40 °С,

-= 40-20 = 20 °С.


°С.

Температура стенки труб со стороны греющего теплоносителя находится по формуле:


, (1.11)


Температура стенки труб со стороны нагреваемого теплоносителя находится по формуле:


, (1.12)


Найдем уточненную среднюю температуру стенки:


. (1.13)

Определим погрешность нахождения средней температуры стенки:


%. (1.14)

Т.к. tc>5 %, то температура стенки определена с недостаточной степенью точности. Проведем аналогичный расчет, приняв за среднюю температуру стенки значение, полученное по формуле (1.13).

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

1.1. Определить среднюю температуру стенки в паровом подогревателе, в котором водяным паром (рабс = 0,4 МПа) подогревается: а) воздух при атмосферном давлении; б) вода. Средняя температура, как воздуха, так и воды - t4, ºС. Толщина стенки стальных труб δст = 4 мм. Коэффициенты теплоотдачи α1 и α2, Вт/(м 2 ·К) для пара, воздуха и воды, заданы приближенно по средним данным таблица П1.11 (прил. 1) (турбулентное течение в трубах). Учесть наличие ржавчины на обеих сторонах стенки. Обозначения температур представлено на рисунке 1.1


Рис. 1.1 Схематический разрез стенки парового подогревателя

Пример решения

Исходные данные: рабс = 0,4 МПа, t4 = 30 ºС, δст = 4 мм, для пара α1 =13300 Вт/(м 2 ·К), для воздуха α2 = 46,4 Вт/(м 2 ·К), для воды α2 = 3420 Вт/(м 2 ·К). Тепловая проводимость одного слоя ржавчины: 1/rрж = 2320 Вт/(м 2 ·К).

Решение: Температуры поверхностей стенки t2 и t3 найдем из соотношения:

Температура конденсации водяного пара t1 при рабс = 0,4 МПа находим по данным таблицы П1.12 (приложение 1) t1 = 143,6 ºС.

а) Паром нагревается воздух.


. (1.2)

При рассмотрении данного примера принимаем значение коэффициента теплопроводности стали таблица П1.13 (приложение 1) λст=46,5 Вт/(м·К).


Вт/(м 2 ·К)

Удельный тепловой поток:

q = K (t1 t4) (1.3)

q = 44,3 (143,6 – 30) = 5032 Вт/м 2 .

Температура t2:

t2 = t1 q1 = 143,6 – 5032/13300 = 143,2 ºC.

Температура t3:

t3 = t4 + q/α2 = 30 + 5032/46,4 = 138,4 ºC.

Средняя температура стенки:

tср = (t2 + t3) / 2 = (143,2 + 138,4) /2 = 140,8 ºC.

б) Паром нагревается вода.

По формуле (1.2) найдем коэффициент теплопередачи:


Вт/(м 2 ·К).

Удельная тепловая нагрузка (1.3):

q = 761 (143,6 – 30) = 86500 Вт/м 2 .

Температура t2:

t2 = t1 q1 = 143,6 – 86500/13300 = 137,1 ºC.

Температура t3:

t3 = t4 + q/α2 = 30 + 86500/3420 = 55,3 ºC

Средняя температура стенки:

tср = (t2 + t3) / 2 = (137,1+ 55,3) /2 ≈ 96 ºC.

Ответ: а) в паровом подогревателе, в котором при атмосферном давлении водяным паром подогревается воздух средняя температура стенки tср = 142 ºC; б) в паровом подогревателе, в котором водяным паром подогревается вода средняя температура стенки tср ≈ 96 ºC.

1.2. Определить среднюю разность температур в многоходовом теплообменнике, имеющим один ход в межтрубном пространстве и два хода в трубном (рис. 1.2):

Читайте также: